Mathematik

Im folgenden haben wir Links zusammengetragen, die für den Mathematikunterricht am Armin-Knab-Gymnasium und beim Mathelernen hoffentlich hilfreich sind:

Mathe macht glücklich

Übungsmaterialien

  • Mathegym: Umfassende Internetseite, die vor allem mit online-Übungen aufwartet, aber auch mit Informationen zu Stoffinhalten, Erklärungen, Videos … . Im Aufbau sind Übungen zu Physik, Latein und Englisch.
    Alle Schülerinnen und Schüler des AKG haben einen Zugang. Bei Problemen und Fragen wendet Euch bitte an Eure Mathelehrer.
  • Raschweb: Zahlreiche Übungsblätter, die kostenfrei zur Verfügung stehen

Tools

Lernvideo-Plattformen

  • mathehoch13.de ist eine Lernplattform für die Oberstufe mit einem nach Themen gegliederten Zugang zu Lernvideos
  • Fliptheclassroom.de ist ebenfalls eine Plattform für die Oberstufe mit einem nach Themen gegliederten Zugang zu Lernvideos
  • Mathe by Daniel Jung ist Deutschland bekanntester Mathe-Youtuber. Eine Plattform für die gesamte Sekundarstufe mit einem nach Themen gegliederten Zugang zu Lernvideos.
  • Ebenfalls großer Beliebtheit erfreut sich Lehrer Schmidt – eine Plattform für die Sekundarstufe I mit einem nach Themen gegliederten Zugang zu Lernvideos.

Mediatheken

Abitur

Aktuelle Meldungen aus dem AKG

Riesiger Erfolg für zwei Teams des Armin-Knab-Gymnasiums beim diesjährigen Internationalen Mathematik Wettbewerb BOLYAI

Strahlende Gesichter bei den Schülerinnen und Schülern und ihrer Schulleiterin Frau Monika Rahner gab es bei der Preisverleihung des Mathematik… weiterlesen »

Erfolge bei Mathewettbewerben

Stella Remler (9E), die bereits in den Vorjahren erfolgreich an den verschiedensten Mathematik-Wettbewerben teilgenommen hat, wagte sich nun auch zum… weiterlesen »

Teilnehmer der 1. Runde

MOKI 2019/2020 Runde 1

Die Kitzinger Mathematik-Olympiade geht ins 21. Jahr und wie früher schon, so haben auch diesmal wieder viele Schülerinnen und Schüler… weiterlesen »

Landeswettbewerb 2019/2020

1188 Schülerinnen und Schüler haben bayernweit an der diesjährigen 1. Runde des Landeswettbewerbes Mathematik teilgenommen. Auch unsere Schülerin Stella Remler… weiterlesen »

MOKI 2018/2019

Die Mathematik-Olympiade Kitzingen ist eine wahre Erfolgsgeschichte. Bereits seit dem Schuljahr 1999/2000 findet der knifflige Wettbewerb in unserem Landkreis statt… weiterlesen »

Unsere Stammlehrkräfte für den Mathematik-Unterricht sind:

  • Herr Strobel (Fachschaftsleiter)
  • Herr Hemmert (2. Fachschaftsleiter)
  • Herr Bernhard
  • Frau Bock
  • Frau Bohn
  • Herr Böhm
  • Frau Eißner
  • Herr Göttfert
  • Frau Heider
  • Frau Meyer
  • Frau Niklaus
  • Herr Dr. Pfannes
  • Herr Rummel
  • Herr Sagstetter
  • Herr Schmidt
  • Frau Siller
  • Frau Weidinger

Darüber hinaus werden wir tatkräftig durch Studienreferendare und Aushilfslehrkräfte unterstützt.

Selbstverständnis des Faches

Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Ursprünglich aus Fragen des Alltags entstanden, erarbeitet sie auch aus sich selbst heraus abstrakte Begriffe, Strukturen und Theorien. Dadurch bietet sie Ideen und Strategien zur Lösung verschiedenster Fragestellungen an und liefert fundamentale Beiträge zur Gestaltung und zur Beschreibung unserer Welt. Mathematische Kompetenzen schaffen wesentliche Voraussetzungen für die Erkenntnisgewinnung in unterschiedlichsten Disziplinen: Mathematik ist nicht nur ein charakteristischer Teil der Sprache der Naturwissenschaften und der Technik; mathematische Methoden dienen auch, z. B. in Wirtschaft und Politik sowie in den Sozialwissenschaften, der Objektivierung und der Strukturierung komplexer Sachverhalte. So gewonnene Aussagen bilden oft eine maßgebliche Basis für Bewertungen und Entscheidungen.

Orientierung in diesen vielen Bereichen des Lebens zu geben, ist ein wesentlicher Beitrag des Mathematikunterrichts am Gymnasium sowohl zur Allgemeinbildung als auch zur Alltags­kompetenz der Schülerinnen und Schüler. Daher ist er nicht zuletzt daraufhin angelegt, „die folgenden drei Grunderfahrungen, die vielfältig miteinander verknüpft sind, zu ermöglichen:

  1. Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen,
  2. mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen,
  3. in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinaus gehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben.“

Winter, H.: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung, in: Mitteilungen der
Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 61 (1995), S. 37–46, hier S. 37.

Zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts am Gymnasium ist es, dass die Schülerinnen und Schüler sich im Rahmen des Aufbaus mathematischer Kompetenzen konkrete mathematische Kenntnisse und Arbeitsweisen aneignen und dabei auch diese Grunderfahrungen machen können, wodurch sie auch allgemeinere Einsichten in Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung gewinnen, die für eine aktive und verantwortungsbewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind. Dabei wird den jungen Menschen auch deutlich, dass Mathematik ein hilfreiches Werkzeug zur Analyse und zur Erkenntnisgewinnung sein kann, das letztlich auf menschlicher Kreativität beruht, und dass sie z. B. wegen ihrer ästhetischen Komponente auch einen Wert an sich darstellt.

Kennzeichen mathematischer Arbeitsweise sind präziser Sprachgebrauch, Entwicklung klarer Begriffe, folgerichtige Gedankenführung und Argumentation, systematisches Vorgehen sowie das Erfassen von Zusammenhängen. Durch Übung in diesen Arbeitsweisen setzen sich die Schülerinnen und Schüler intensiv mit dem eigenen Denken auseinander und erweitern ihr Abstraktionsvermögen. Sie beschäftigen sich mit verschiedenen Formen mathematischer Betrachtungs- und Vorgehensweisen, wodurch sie ihre geistige Beweglichkeit und ihre Offenheit für unterschiedliche Fragestellungen und Sichtweisen weiterentwickeln. Beim Entdecken von Gesetzmäßigkeiten sowie beim Vergleichen und Reflektieren von Lösungswegen verfeinern sie ihr Repertoire an Denk- und Handlungsstrategien. Indem sie Ergebnisse und eingesetzte Strategien überprüfen und bewerten, entwickeln sie auch ihre Urteilsfähigkeit weiter und bauen bei der exakten, systematischen Analyse einer Fragestellung, wie sie bei den meisten mathematischen Problemen nötig ist, ihre Fähigkeit aus, einen Sachverhalt fundiert und unvoreingenommen einzuschätzen.
Daneben wird durch die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen die grundsätzliche Bereitschaft der Schülerinnen und Schüler zu geistiger Betätigung ausgebildet und ihre Konzentrationsfähigkeit gefördert. Beim Lösen mathematischer Probleme sind Ausdauer, Durchhaltevermögen und Zielstrebigkeit erforderlich – Eigenschaften, die nicht nur im täglichen Leben, sondern auch für die erfolgreiche Beschäftigung mit Wissenschaft benötigt werden. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler auch, sorgfältig und genau zu arbeiten, beispielsweise beim Zeichnen und Konstruieren oder beim Arbeiten mit Termen, und entwickeln Kreativität und Fantasie, etwa beim Aufstellen und Begründen von Vermutungen.

Kompetenzstrukturmodell

Das dem Lehrplan zugrunde liegende Kompetenzstrukturmodell orientiert sich an den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Primarstufe, für den Mittleren Schulabschluss und für die Allgemeine Hochschulreife (2003, 2004 und 2012) der Kultusministerkonferenz. Es unterscheidet zentrale Aspekte mathematischen Arbeitens, die als prozessbezogene allgemeine mathematische Kompetenzen beschrieben werden (äußerer Ring), und konkrete mathematische Inhalte, die nach Gegenstandsbereichen geordnet sind (innere Felder).

Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen werden von den Schülerinnen und Schülern in aktiver Auseinandersetzung mit den mathematischen Inhalten – also nicht isoliert davon – erworben und angewandt. Entsprechend lassen sich die allgemeinen mathematischen Kompetenzen vielfältig inhaltsbezogen konkretisieren, wobei in der Regel an jedem Fachinhalt alle allgemeinen mathematischen Kompetenzen entwickelt werden können.

Fachlehrplan

In den einzelnen Jahrgangsstufen setzen sich die Schülerinnen und Schüler im Wesentlichen mit den folgenden Fachinhalten auseinander:

  • Jahrgangsstufe 5 (4 Stunden)
    natürliche und ganze Zahlen, Geometrische Figuren und Lagebeziehungen, Natürliche und ganze Zahlen – Multiplikation und Division, Multiplikation und Division ganzer Zahlen, Größen und ihre Einheiten
  • Jahrgangsstufe 6 (4 Stunden)
    Rationale Zahlen, Flächeninhalt und Volumen, Prozentrechnung, Daten und Diagramme
  • Jahrgangsstufe 7 (4 Stunden)
    Terme mit Variablen, Geometrische Figuren: Symmetrie und Winkel,  Lineare Gleichungen und Vertiefung der Prozentrechnung, Kenngrößen von Daten, Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen
  • Jahrgangsstufe 8 (3 Stunden + 1 Intensivierungsstunde = 4 Stunden)
    lineare und elementare gebrochen-rationale Funktionen, lineare Gleichungssysteme, Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse, Kreis, Strahlensatz und Ähnlichkeit
  • Jahrgangsstufe 9 (4 Stunden)
    reelle Zahlen, quadratische Gleichungen und Funktionen, Potenzfunktionen, Satz des Pythagoras, geometrische Aspekte der Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens), Raumgeometrie (Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel), zusammengesetzte Zufallsexperimente
  • Jahrgangsstufe 10 (3 Stunden)
    exponentielles Wachstum, Logarithmus, bedingte Wahrscheinlichkeit, funktionale Aspekte der Trigonometrie, Ausbau der Funktionenlehre (insbesondere ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Grenzwerte), Fortführung der Raumgeometrie (Schrägbilder und Netze, Prisma, Kegel, Pyramide, Kugel)
  • Jahrgangsstufen 11 (3 Stunden)
    Spezielle Eigenschaften von Funktionen, Gebrochen-rationale Funktionen – Grenzwerte und Asymptoten, Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit, Grundlagen der Differentialrechnung (Lokales und globales Differenzieren, Anwendung der Differentialrechnung bei der Untersuchung ganzrationaler Funktionen)
  • Jahrgangsstufen 12 (4 Stunden, ab 2024/25)
    Untersuchung von Funktionen – Stammfunktion, Produkt- und Kettenregel (Ganzrationale Funktionen (mit Parametern), Natürliche Exponentialfunktion, Sinus- und Kosinusfunktion)
    Zufallsgrößen und Binomialverteilung (Einseitiger Signifikanztest (bei als binomialverteilt angenommenen Merkmalen)
    Untersuchung von Funktionen – Quotientenregel, Umkehrfunktion (Gebrochen-rationale Funktionen, Wurzelfunktion, Natürliche Logarithmusfunktion)
    Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum
  • Jahrgangsstufen 12 – frei wählbarer Vertiefungskurs (2 Stunden, ab 2024/25)
    Drei der folgenden fünf Module werden von der unterrichtenden Lehrkraft ausgewählt:
    Komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Matrizen, Zahlentheorie und Kryptologie, Statistik
  • Jahrgangsstufen 13 (4 Stunden, ab 2025/26)
    Flächeninhalt und bestimmtes Integral
    Normalverteilung
    Geraden und Ebenen im Raum
    Anwendungen der Differential- und Integralrechnung

    [aus dem LehrplanPLUS für das Gymnasium]

Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett-Verlag für Jahrgangsstufe 5-12

  • Taschenrechner: Der Taschenrechner darf ab Jahrgangsstufe 8 verwendet werden.
    In Prüfungen kann die Verwendung des Taschenrechners von der Lehrkraft auch nicht zugelassen werden, um die Kopfrechenfertigkeiten zu stärken. Der Teil A des Abiturs ist weiterhin auch im G9 hilfsmittelfrei, also ohne Taschenrechner zu bearbeiten.
  • Mathematik Abitur
    Merkhilfe für die Jahrgangsstufen 11 und 12 (ersetzt die frühere Formelsammlung)
    Aufgaben der Vorjahre sind beim ISB Bayern zu finden.
    Lösungen zu den Aufgaben gibt es auf der Seite http://www.abiturloesung.de/
  • MINTFIT der Hamburger Hochschulen
    In dem Projekt gibt es webbasierte Selbsteinschätzungstests in Mathe, Physik, Chemie und Informatik und zugehörige E-Learning-Kurse. Mit MINTFIT können Schüler anonym und kostenlos Ihr Fachwissen in den o.a. Fächern prüfen und etwaige Wissenslücken schließen. Die Aufgaben können auch für die Vorbereitung auf Prüfungen oder zur Leistungskontrolle verwendet werden.
    https://www.mintfit.hamburg
    Inhalte:
    • Mathe-Test (Grundwissen 1: Mittelstufe; Grundwissen 2: Oberstufe)
    • Physik-Test (Mittelstufenniveau)
    • Chemie-Test (Oberstufenniveau)
    • Informatik-Test (Einführung in Informatik)
  • Lehrplan
    LehrplanPLUS gültig für die Jahrgangsstufe 5-9
    Lehrplan für das G8 gültig für Jahrgangsstufen 10-12
  • Bayerischer Mathematik Test – BMT
    Einen Überblick über die Aufgaben der vergangenen Jahre gibt es beim Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung.

An den folgenden Wettbewerben nehmen unsere Schüler teil:

Mathematik-Olympiade Kitzingen MOKI der regionale Mathematikwettbewerb für Schüler der Klassen 5 bis 8
Landeswettbewerb Mathematik Bayern für Schüler der Klassen 9 und 10
Bundeswettbewerb Mathematik für Schüler der Oberstufe
Bayerische-Mathematik-Olympiade für Schüler der Klassenstufen 5 bis 12
Känguru-Wettbewerb für alle Schüler
  • Pluskurs Mathematik (bis 2017/18)
  • Enrichment
    Für besonders begabte Kinder und Jugendliche gibt es in Unterfranken schulübergreifende Anreicherungsprogramme (Pluskurse) . Die Kurse bieten diesen Schülern ein über den jeweiligen Lehrplan hinausgehendes, anspruchsvolles Ergänzungsprogramm. Damit soll u.a. einem oft durch schulische Unterforderung ausgelösten Leistungsabfall vorgebeugt werden.
    Im Bereich der Mathematik gab es folgende Angebote:
  • 2023/24
    P-Seminar: „Mathematik begreifen – eine Ausstellung am Armin-Knab-Gymnasium” (Sagstetter)
  • 2022/24
    W-Seminar: “Logisch – oder?” (Strobel)
  • 2021/23
    P-Seminar: „Explain it! – Erklärvideos für den Mathematikunterricht“ (Sagstetter)
  • 2019/21
    W-Seminar “Landvermessung, Kartierung und Navigation” (Strobel)
  • 2018/20
    P-Seminar “Outdoor Mathematik” (Hepp)
  • 2017/19
    W-Seminar “Mathematik und Sport” (Schäfer)
  • 2016/18
    W-Seminar “Mathematik im Alltag  – Mit Mathematik ist überall zu rechnen” (Wirsching / Strobel)
  • 2015/17
    W-Seminar “Das macht nach Adam Riese … – Eine Reise durch die Geschichte der Mathematik” (Strobel)
  • 2014/16
    W-Seminar “Kryptologie” (Dr. Pfannes)
    P-Seminar “24 Stunden Mathematik” (Sagstetter)
  • 2013/15
    W-Seminar “Alles logisch, oder?” (Eißner)
    P-Seminar “Trigonometrie in der Landvermessung” (Sagstetter)
  • 2012/14
    P-Seminar “Mathematik zum Anfassen” (Sagstetter)
  • 2010/12
    W-Seminar “Navigation und Kartierung” (Hemmert)